Odpovědi na otázku, kolik je 2*2?
(student 1. ročníku): 4, bez přemýšlení
(student 2. ročníku): 4, přesně, po chvilce přemýšlení
(student 3. ročníku): vezme kalkulačku, zmáčkne pár tlačítek a odpoví 4
(student 4. ročníku): napíše program se sto řádků, odladí jej, spustí a odpoví 4.0e+00
(student 5. ročníku): navrhne nový programovací jazyk, který je jako stvořený na takové úlohy, implementuje jej, napíše program, spustí jej a odpoví: 4, ale pochybuju, že jsem včera v noci odladil všechny chyby …
(student před státnicemi): pláče: “Proč si myslíte, že musím znát všechny ty zavšivené konstanty zpaměti!”
***

Profesor na přednášce zformuloval větu a řekl: “Důkaz je zřejmý.”
Pak se na minutku zamyslel, opustil posluchárnu a po dvaceti minutách se vrátil štastný:
“Ano, důkaz je zřejmý!”
***
Matematik, právník a doktor se baví, zda je lepší mít manželku nebo milenku.
Právník říká, že lepší je milenka, protože rozvod dá práci.
Doktor říká, že lepší je manželka, protože pomáhá snižovat stres.
Matematik říká, že lepší je mít manželku i milenku, protože manželka si bude myslet, že je u milenky, milenka si bude myslet, že je u manželky, … a on si bude moci v klidu dělat nějakou matematiku.
***
Sedí si tak profesor ve veřejné knihovně a sbírá jakési informace
na svou další přednášku statistiky, když najednou překvapen vykřikne:
“Překvapivé! Zvláštní!”
“Co se stalo?” optá se jeden ze studentů.
“Věřil byste, že při každém mém výdechu zemře jeden člověk?”
“Opravdu zajímavé,” opáčí student. “A zkusil jste jinou zubní pastu?”
***
Asi jste se narodil matematikem, když prodavači aut řeknete:
“Koupím si modré nebo červené auto, ale ne obě dvě.”
***
Sedí dva matematici u baru a baví se o tom, zda obyčejní lidé umí něco z matematiky.
Když si jeden odskočí domluví se ten druhý s barmankou, že mu na otázku odpoví “Jedna třetina iks na třetí”. Když se první vrátí, zeptá se druhý barmanky: “Jaká je primitivní funkce k iks na druhou?” Barmanka odpoví podle domluvy “Jedna třetina iks na třetí”. A když odchází, dodá přes rameno “Až na konstantu.”
***
V první třídě se v září ptá paní učitelka dětí:
“Kdo ví, kolik je 1+2?”
Nikdo se nahlásí.
“Opravdu to nikdo neví?”
Pak se vzadu nesměle přihlásí jedna holčička:
“Já teda nevím, kolik je 1+2, ale určitě je to to samé, jako 2+1, protože operace sčítání je na tělese reálných čísel komutativní!”
***
Jak jezdí normální člověk výtahem do třináctého patra?
No přece zmáčkne 13.
A jak jezdí do třináctky informatik?
Zmáčkne 1, pak 3 a zuřivě hledá enter.
***
Potkají se dvě matfyzačky a jedna se svěřuje s hrozným zážitkem:
“Představ si, co se mi stalo.
Jdu kolem Vltavy a najednou proti mně úchylák.
Tak jsem na nic nečekala a začala jsem co nejrychleji utíkat.”
A ta druhá se dychtivě ptá:
“A co, dohonilas ho?”

Slovník: co profesor matematiky říká a co tím míní. . .
Jasně: Nechci psát všechny mezikroky.
Triviálně: Pokud to musím ukázat, jste ve špatné posluchárně.
Lze lehce ukázat: Důkaz trvá méně než čtyři hodiny.
Zkontrolujte sami: Toto je nudná část důkazu, tak si ji můžete udělat ve svém
vlastním čase.
Návod: Nejtěžší z několika možných způsobů důkazu.
Brutální silou: Čtyři speciální případy, tři složité výpočty, a dvě dlouhé indukce.
Elegantní důkaz: Nevyžaduje žádné předchozí znalosti věci a není delší než 10
řádek.
Podobně: Alespoň jeden řádek důkazu tohoto případu je stejný jako minule.
Důkaz na dva řádky: Vynechám všechno až na závěr. Pokud je nenapíšu, nemů-
žete se na ně ptát.
Stručně: Mám málo času, tak budu psát a mluvit rychleji.
Postupujeme formálně: Manipulujeme se symboly bez jejich pochopení.
Důkaz vynechán: Věřte mi, je to pravda.

Nevěřte moc firmám, které slibují komplexní řešení vašich problémů. Kom-
plexní řešení totiž mívají netriviální imaginárni část.

Stará ošklivá derivace jde na procházku a potká funkci x
2(x). „Jé, ahoj
funkce, já tě zderivuju . . .” „Varuju tě. To uděláš jenom jednou.”

„Tak co, Dalibore, umíš to?” „Já jsem se nejdřív naučil pravděpodobnost,
pak jsem si spočítal, že asi zkoušenej nebudu, takže nic jiného neumím.”

Matematika je jemná a citlivá dohoda o tom, že dvě a dvě jsou čtyři

Dvě věci jsou nekonečné: vesmír a lidská hloupost; a nejsem si jist tím vesmí-
rem . . .
Albert Einstein

Nejkratší matematický vtip : ”Nechť je epsilon záporné.”

Matematik povídá o svém kolegovi. .
”Dělá mnoho chyb, ale dělá je v dobrém směru.
Zkoušel jsem to dělat jako on,
ale přišel jsem na to,
že je velmi obtížné dělat dobré chyby.

Profesor na přednášce zformuloval větu a řekl : ”Důkaz je zřejmý.”
Pak se na minutku zamyslel, opustil posluchárnu
a po 15 minutách se vrátil šťastný :
”Ano, důkaz je zřejmý !”

Jak to dělají matematici. . .
Matematici to dělají pořád, pokud to mohou udělat jednou a pak ještě jednou.
Čistí matematici to dělají přesně.
Kombinatorici to dělají tolika způsoby, kolika to jde.
Kombinatorici to dělají diskrétně.
(Logikové to dělají) or [not (logikové to dělají)].
Logikové to dělají pomocí symbolické manipulace.
Algebraici to dělají v grupách.
Algebraici to dělají ve všech možných svazech.
Analytikové to dělají spojitě.
Realní analytici to dělají skoro všude.
Topologové to dělají otevřeně.
Galois to udělal noc před tím.
Möbius to dělal vždy na jedné straně.
Markov to dělal v řetězech.
Fermat to zkusil udělat na okraji, ale nemohl se tam vejít.

Asi jste se narodil matematikem,
když prodavači aut řeknete:
”Koupím si modré nebo červené auto,
ale ne obě dvě.”

A nakonec se shodli :
Tvrzení : ”Existuje právě jeden Bůh (až na homeomorfismus).”

”Kolik je deset na pátou děleno deset na třetí?”
”Moment, vezmu si kalkulačku.”
”Ne! To budete vědět zpaměti.”
”Hm, . . . pět třetin?”

Matematik dostal úkol : zatlouct hřebík do zdi.

Matematik zobecnil problém na N dimenzionální úlohu :
průnik jednodimenzionálního hřebíku do N-1 dimenzionální nadzdi.
Dokázal několik fundamentálních vět.
Samozřejmě, problém byl příliš rozsáhlý a bohatý,
aby šlo najít jednoduché řešení. .
Dokonce i existence řešení zůstala otevřená.

Život je komplexní. Má REÁLNOU a IMAGINÁRNÍ složku.

Zlaté pravidlo učitele matematiky :
”Budu mluvit pravdu, nic než pravdu, ale ne celou pravdu.”

Věta : Množina idiotů je hustá . . .
Důkaz : Vidíte nějakého ? Hm . . .

Věta Čím méně znáš, tím více vyděláš.
Důkaz: Fakt 1: Znalosti jsou Síla. Fakt 2: Čas jsou Peníze. Z fyziky víme:
Síla = Práce / Čas. A protože Znalosti = Síla a Čas = Peníze, je tudíž pravda že
Znalosti = Práce / Peníze . Vyřešíme vzhledem k Peníze a dostaneme: Peníze =
Práce / Znalosti Tedy, když Znalosti se blíží k nule, Peníze se blíží k nekonečnu.
Výsledek nezávisí na velikosti Práce. Důkaz je hotov.

Nemyslím, tudíž nejsem.

Kolik klasických geometrů je potřeba k vyměnění žárovky ? Žádný. Nelze to
udělat kružítkem a pravítkem

-„Za domácí úlohu najděte všechny hyperbolické, parabolické a eliptické
body na láhvi Klimo. Kdo to první vyřeši, tak dostane za odměnu láhev Klimo.”
- „A pane inženýre, co když správně najdu všechny ty body na láhvi jiného ná-
poje?” – „Tak naleznu hladké zobrazení té láhve na láhev nápoje Klimo a dám
vám láhev Klimo.”

V matematice používáme epsilon a delta, protože matematici dělají chyby

Prof. Lukeš [Míra a integrál na MFF] (historie teorie míry) ”Určit míru ob-
délníkového nebo trojúhelníkového políčka uměli staří Egypťané celkem snadno.
Ale představte si pole z racionálních bodů , teďko jak ho změřit.”

Matematik stojí zmaten před kopírovacím strojem: ”Zmáčkl jsem ’Jedno-
stranná kopie’ a vylezl mi Mobiusův list . . . ”

Profesor : Kolikrát můžete odečíst 7 od 83 a kolik zůstane ? Student : Koli-
krát chci, pokaždé zůstane 76.

Ideální kapalina je kontinuální, nestlačitelná, má nulovou viskozitu a neexis-
tuje. .